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第 1 章 引论 第 1 章单元测试
1、 
答案: 
2、 
答案: 
3、 
答案: 
4、 
答案: 
5、 
答案: 
6、 
答案: 
7、 
答案: 
8、 
答案: 
9、 
答案: 
10、 
答案: 
;
;
;
11、 下面集合中，是凸集合的有
答案: 
;
12、 
答案: 
;
;
13、 
答案: 
;
;
14、 
答案: 
;
;
15、 
答案: 错误
分析：二次规划要求约束是线性函数
16、 
答案: 正确
分析：连续函数在有界闭集上必可达到最小值。且连续函数的下截集是闭的（参考定理2.1），因此最优解集非空，且是闭集。
17、 
答案: 错误
分析：注意到函数也可能在不可微点处取得极值，如f(x)=|x|，在x=0点处取得极小值，但函数在此处不可微。
18、 
答案: 错误
分析：注意到稳定点未必是极值点。比如f(x)=x^3, 在x=0处。
19、 
答案: 错误
分析：也可能在可行域内部达到。
20、 
答案: 正确
分析：参考定理3-10
21、 
答案: 正确
分析：参考定理3-11
作业第 1 章 引论 第 1 章作业
1、 分析下面问题，写出相应的优化模型。
评分规则: 
评分标准：目标函数-3分；约束分为2各部分，第一部分为前5个不等式，每个2分；后一部分为决策变量非负的要求，共2分。
2、 分析下面问题，写出相应的优化模型。
评分规则: 评分标准：目标函数-4分；两个不等式约束-每个4分；决策变量的非负要求-3分
3、 分析下面问题，写出相应的优化模型。
评分规则: 评分标准：目标函数-3分，共四类约束，每类约束3分，共计15分。(约束中添加y0=0，也算正确。) 
4、 
评分规则: 评分标准：可行域的三个边界，每个边界3分；等值线三条以上，共计6分，少于3条扣3分。
5、 
评分规则: 评分标准：每小题6分；梯度正确给3分，稳定点正确给3分
6、 
评分规则: 评分标准：每小题6分；海森阵正确给2分，判定正定性正确给2分，判定凸性正确给2分
7、 
评分规则: 评分标准：给出恰当的例子得6分（不要求与标准答案一致，可以给其他例子，不要求图像）；若给出的不是二元函数，但给出的点满足是局部极小不是全局极小，得3分。能给出是局部极小点的理由得2分，能给出不是全局极小点的理由得2分。
第 2 章 线性规划 第 2 章单元测试
1、 下面哪一个线性规划是标准形式
答案: 
2、 自由变量的处理方式常用的有 种
答案: 2
3、 
答案: x是基本可行解
4、 以下说法正确的是
答案: 所有检验数都为非负时，能得到最优解。
5、 
答案: 
6、 
答案: 基本可行解；
7、 
答案: 
8、 
答案: 
9、 利用对偶单纯形法求解线性规划问题时，其初始解应选取
答案: 对偶可行基本解
10、 对于标准线性规划问题，以下说法正确的是
答案: 基本解不一定是可行解;
基本解的个数是有限的;
可行解的分量都是非负的
11、 
答案: 一定有极点；;
只有有限多个极点。
12、 用单纯形法求解线性规划问题时，以下说法正确的是
答案: 需要将线性规划转化为标准形式再求解；;
计算过程中先确定进基矢量保证函数值下降。
13、 确定线性规划的初始可行解可以采用
答案: 大M法；;
二阶段法；
14、 在单纯形法进行迭代计算时，遇到循环的情况可以用以下方法进行处理
答案: 摄动法；;
字典序法；;
Bland法；
15、 x成为对偶可行解或者正则解的条件是
答案: 
;
16、 对于标准形式的线性规划
其基本变量对应的向量组是线性无关的。
答案: 正确
17、 基本解中基本变量的取值一定大于零，非基本变量的取值一定等于零。
答案: 错误
18、 线性规划问题有可行解，必有基本可行解。
答案: 正确
19、 线性规划问题有最优可行解，但是不一定有最优的基本可行解。
答案: 错误
20、 线性规划问题存在有限最优解，那么一定可在可行集R的极点找到。
答案: 正确
21、 如果一个基本可行解的所有检验数都是非负的，那么这个解是最优解。
答案: 正确
22、 当基本可行解的检验数多余一个小于零时，必须选择最小的检验数所对应的矢量为进基矢量，这样才能目标函数值下降。
答案: 错误
23、 在单纯形法中，利用检验数可以判断进基矢量。
答案: 正确
24、 在单纯形法中任意选取非零的为主元，然后根据主元确定离基矢量。
答案: 错误
25、 如果所有的元素，那么线性规划问题无解。
答案: 正确
26、 用单纯形法求解线性规划时要先确定离基矢量，然后再确定进基矢量。
答案: 错误
27、 二阶段法需要求解两个线性规划问题。
答案: 正确
28、 采用大M算法确定线性规划问题的初始解时，必须给出确定的M值。
答案: 错误
29、 采用大M算法确定线性规划问题的初始解时，要将M和人工变量y加入目标函数和约束条件中。
答案: 错误
30、 
答案: 正确
31、 原始规划问题如果存在有限的最优解，那么对偶规划问题一定也存在有限的最优解。
答案: 正确
32、 如果原始规划问题的目标函数值无界，那么对偶问题没有可行解，但是反之不一定成立。
答案: 错误
33、 通过引入 变量或 变量，可以将非标准形式的线性规划转化为标准形式。
答案: 松弛；剩余
34、 变量的个数称为线性规划的 ，等式约束方程的个数称为线性规划的
答案: 维数；阶数
35、 
答案: 凸多面体
36、 在对偶单纯形法迭代过程中，要逐步使得原始问题对偶可行解的 消失，直到获得原问题的一个 为止，即为原问题的最优解。
答案: 不可行性；基本可行解
37、 下面哪一个线性规划是标准形式
答案: 
38、 在标准形式的线性规划中，维数和阶数分别是
答案: 变量和约束方程的个数.
39、 
答案: 
40、 如果原始规划问题的目标函数值无界，那么对偶问题没有可行解，但是如果对偶问题目标函数值无界，则原问题可能有可行解。
答案: 错误
41、 线性规划中可以通过引入新的变量将不等式约束转化为等式约束。
答案: 正确
42、 
答案: 错误
作业第 2 章 线性规划 第 2 章 单元作业
1、 
评分规则: 
2、 
评分规则: 
3、 
评分规则: 
4、 
评分规则: 
5、 
评分规则: 
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